Multiplicando polinomios

Un polinomio se ve así:

ejemplo de un polinomio éste tiene 3 términos

Para multiplicar dos polinomios:

• multiplica cada término en un polinomio por cada término en el otro polinomio
• sume esas respuestas y simplifique si es necesario

Veamos primero los casos más simples.

1 término × 1 término (monomio por monomio)

Para multiplicar un término por otro término, primero multiplique las constantes , luego multiplique cada variable y combine el resultado, así (presione play):

(Nota: usé “·” para significar multiplicar. En Álgebra no nos gusta usar “×” porque se parece demasiado a la letra “x”)

Para más información sobre la multiplicación de términos, lea Multiplicar y dividir variables con exponentes

1 término × 2 términos (binomio veces monomial)

Multiplica el término individual por cada uno de los dos términos, de esta manera:

2 términos × 1 términos (binomio por monomio)

Multiplica cada uno de los dos términos por el término único, así:

(Lo hice un poco más rápido multiplicándolo en mi cabeza antes de escribirlo)

2 términos × 2 términos (binomio por binomio)

Eso es 4 multiplicaciones diferentes … ¿Por qué?

¡Es lo mismo cuando multiplicamos binomios!

En lugar de Alice y Betty, usemos a y b , y Charles y David pueden ser c y d :

Podemos multiplicarlos en cualquier orden siempre que cada uno de los dos primeros términos se multiplique por cada uno de los dos segundos términos .

Pero hay una manera práctica de ayudarnos a recordar multiplicar cada término llamado “ FOIL “.

Significa “ F primeras, O uters, I nners, L asts”:

Primeras: ac Outers: ad Inners: aC Dura: bd

Entonces multiplicas los “Primeros” (los primeros términos de ambos polinomios), luego los “Outers”, etc.

Probemos esto en un ejemplo más complicado:

2 términos × 3 términos (binomio por trinomio)

“FOIL” no funcionará aquí, porque ahora hay más términos. Pero solo recuerda:

Multiplique cada término en el primer polinomio por cada término en el segundo polinomio

Términos similares

Y recuerde siempre agregar Términos similares :

Multiplicación larga

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