Orden de operaciones
BODMAS
Operaciones
“Operaciones” significa cosas como sumar, restar, multiplicar, dividir, cuadrar, etc. Si no es un número, probablemente sea una operación.
Pero, cuando ves algo como …
7 + (6 × 5 2 + 3)
… ¿qué parte debes calcular primero?
Comience a la izquierda y vaya a la derecha?
¿O ir de derecha a izquierda?
Advertencia: ¡Calcule en el orden incorrecto, y puede obtener una respuesta incorrecta!
Entonces, hace mucho tiempo la gente acordó seguir las reglas al hacer los cálculos, y ellos son:
Orden de operaciones
Primero haz las cosas entre paréntesis
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(incorrecto) |
Exponentes (Poderes, Raíces) antes de Multiplicar, Dividir, Sumar o Restar
| |
5 × 2 2 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
| |
5 × 2 2 | = | 10 2 | = |
100
|
(incorrecto) |
Multiplica o divide antes de sumar o restar
| |
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
| |
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(incorrecto) |
De lo contrario, simplemente vaya de izquierda a derecha
| |
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
| |
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(incorrecto) |
¿Cómo lo recuerdo todo …? BODMAS!
|
B
|
B raquetas primero |
|
O
|
O rders (es decir, potencias y raíces cuadradas, etc.) |
|
DM
|
D ivision y M ultiplicación (de izquierda a derecha) |
|
AS
|
A ddition y S ubtraction (de izquierda a derecha) |
Divide y multiplica el rango por igual (y ve de izquierda a derecha).
Sumar y restar rango por igual (e ir de izquierda a derecha)
Así que hazlo de esta manera:
Después de haber hecho “B” y “O”, simplemente vaya de izquierda a derecha haciendo cualquier “D” o “M” cuando las encuentre.
Luego, vaya de izquierda a derecha haciendo cualquier “A” o “S” a medida que los encuentre.
Nota: el único nombre extraño es “Órdenes”. “Exponentes” se usa en Canadá, por lo que es posible que prefiera “BEDMAS”. También hay “Índices” que lo hacen “BIDMAS”. En los Estados Unidos dicen “paréntesis” en lugar de corchetes, por lo que es ” PEMDAS ”
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo trabajas 3 + 6 × 2 ?
M ultiplicación antes de A ddition:
Primero 6 × 2 = 12 , luego 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo trabajas (3 + 6) × 2 ?
B raquetas primero:
Primero (3 + 6) = 9 , luego 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo trabajas 12/6 × 3/2 ?
M ultiplicación y D rango de incisión por igual, así que solo ve de izquierda a derecha:
Primero 12/6 = 2 , luego 2 × 3 = 6 , luego 6/2 = 3
Un ejemplo práctico:
Ejemplo: Sam lanzó una pelota hacia arriba a 20 metros por segundo, ¿hasta dónde llegó en 2 segundos?
Sam usa esta fórmula especial que incluye la gravedad:
altura = velocidad × tiempo – (1/2) × 9.8 × tiempo 2
Sam pone la velocidad de 20 metros por segundo y el tiempo de 2 segundos:
altura = 20 × 2 – (1/2) × 9.8 × 2 2
¡Ahora para los cálculos!
La pelota alcanza 20,4 metros después de 2 segundos
Exponentes de exponentes …
¿Qué pasa con este ejemplo?
4 3 2
Los exponentes son especiales: van de arriba hacia abajo (primero el exponente en la parte superior). Entonces calculamos de esta manera:
| Comience con: | 4 3 2 | |
| 3 2 = 3 × 3: | 4 9 | |
| 4 9 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4: | 262144 |
Entonces 4 3 2 = 4 (3 2 ) , no (4 3 ) [ 19459014] 2
Y finalmente, ¿qué pasa con el ejemplo desde el principio?
Hojas de trabajo de orden de operaciones