Orden de operaciones
PEMDAS
Operaciones
“Operaciones” significa cosas como sumar, restar, multiplicar, dividir, cuadrar, etc. Si no es un número, probablemente sea una operación.
Pero, cuando ves algo como …
7 + (6 × 5 2 + 3)
… ¿qué parte debes calcular primero?
Comience a la izquierda y vaya a la derecha?
¿O ir de derecha a izquierda?
Advertencia: ¡Calcule en el orden incorrecto, y puede obtener una respuesta incorrecta!
Entonces, hace mucho tiempo la gente acordó seguir las reglas al hacer los cálculos, y ellos son:
Orden de operaciones
Primero haz las cosas entre paréntesis
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(incorrecto) |
Exponentes (Poderes, Raíces) antes de Multiplicar, Dividir, Sumar o Restar
| |
5 × 2 2 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
| |
5 × 2 2 | = | 10 2 | = |
100
|
(incorrecto) |
Multiplica o divide antes de sumar o restar
| |
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
| |
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(incorrecto) |
De lo contrario, simplemente vaya de izquierda a derecha
| |
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
| |
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(incorrecto) |
¿Cómo lo recuerdo todo …? PEMDAS!
|
P
|
P arentheses primero |
|
E
|
E xponentes (es decir, potencias y raíces cuadradas, etc.) |
|
MD
|
M ultiplicación y D ivisión (de izquierda a derecha) |
|
AS
|
A ddition y S ubtraction (de izquierda a derecha) |
Divide y multiplica el rango por igual (y ve de izquierda a derecha).
Sumar y restar rango por igual (e ir de izquierda a derecha)
Así que hazlo de esta manera:
Después de haber hecho “P” y “E”, simplemente vaya de izquierda a derecha haciendo cualquier “M” o “D” cuando las encuentre.
Luego, vaya de izquierda a derecha haciendo cualquier “A” o “S” a medida que los encuentre.
 |
Puedes recordarlo diciendo “ P arrendamiento E xcuse M y D oreja A unt [ 19459009] S aliado “. |
| O … | Los duendes regordetes pueden pedir un bocadillo Palomitas de maíz Todos los lunes Donuts Always Sunday Come los deliciosos strudels de manzana de mamá La gente de todas partes tomó decisiones sobre las sumas |
Nota: en el Reino Unido dicen BODMAS (corchetes, órdenes, dividir, multiplicar, sumar, restar),
y en Canadá dicen BEDMAS (corchetes, exponentes, dividir, multiplicar, sumar, restar). ¡Todo significa lo mismo!
No importa cómo lo recuerdes, siempre y cuando lo hagas bien.
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo trabajas 3 + 6 × 2 ?
M ultiplicación antes de A ddition:
Primero 6 × 2 = 12 , luego 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo trabajas (3 + 6) × 2 ?
P arentheses primero:
Primero (3 + 6) = 9 , luego 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo trabajas 12/6 × 3/2 ?
M ultiplicación y D rango de incisión por igual, así que solo ve de izquierda a derecha:
Primero 12/6 = 2 , luego 2 × 3 = 6 , luego 6/2 = 3
Un ejemplo práctico:
Ejemplo: Sam lanzó una pelota hacia arriba a 20 metros por segundo, ¿hasta dónde llegó en 2 segundos?
Sam usa esta fórmula especial que incluye los efectos de la gravedad:
altura = velocidad × tiempo – (1/2) × 9.8 × tiempo 2
Sam pone la velocidad de 20 metros por segundo y el tiempo de 2 segundos:
altura = 20 × 2 – (1/2) × 9.8 × 2 2
¡Ahora para los cálculos!
La pelota alcanza 20,4 metros después de 2 segundos
Exponentes de exponentes …
¿Qué pasa con este ejemplo?
4 3 2
Los exponentes son especiales: van de arriba hacia abajo (primero el exponente en la parte superior). Entonces calculamos de esta manera:
| Comience con: | 4 3 2 | |
| 3 2 = 3 × 3: | 4 9 | |
| 4 9 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4: | 262144 |
Entonces 4 3 2 = 4 (3 2 ) , no (4 3 ) [ 19459014] 2
Y finalmente, ¿qué pasa con el ejemplo desde el principio?
]
Hojas de trabajo de orden de operaciones