Sumar y restar polinomios
Un polinomio se ve así:
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| ejemplo de un polinomio éste tiene 3 términos |
Para agregar polinomios simplemente agregamos términos similares juntos … entonces, ¿cuál es un término similar?
Términos similares
Los términos similares son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x 2 ) son las mismas.
En otras palabras, términos que son “similares” entre sí.
Nota: los coeficientes (los números por los que multiplica, como “5” en 5x) pueden ser diferentes.
Ejemplo:
| 7 x | x | -2 x | π x |
son todos términos similares porque las variables son todas x
Ejemplo:
| (1/3) xy 2 | -2 xy 2 | 6 xy 2 | xy 2 / 2 |
son todos como términos similares porque las variables son todas xy 2
Ejemplo: Estos son NO términos similares porque las variables y / o sus exponentes son diferentes:
| 2 x | 2 x 2 | 2 y | 2 xy |
Adición de polinomios
Dos pasos:
- Coloque términos similares juntos
- Agregue los términos similares
Ejemplo: Agregar 2x 2 + 6x + 5 y 3x 2 – 2x – 1
Aquí hay un ejemplo animado:
(Nota: no había “término similar” para el -7 en el otro polinomio, por lo que no tuvimos que agregarle nada. )
Adición de columnas
También podemos agregarlos en columnas como esta:
Agregando varios polinomios
Podemos agregar varios polinomios juntos de esa manera.
Ejemplo: Agregar (2x 2 + 6y + 3xy) , (3x 2 – 5xy – x) y ] (6xy + 5)
Alíneelos en columnas y agregue:
2x 2 + 6y + 3xy
3x 2 – 5xy – x
6xy + 5
5x 2 + 6y + 4xy – x + 5
El uso de columnas nos ayuda a unir los términos correctos en una suma complicada.
Restando polinomios
Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que estamos restando (en otras palabras, convierte “+” en “-” y “-” en “+”), luego agregue como de costumbre.
Así:
Nota: Después de restar 2xy de 2xy terminamos con 0, por lo que ya no es necesario mencionar el término “xy”.