Cuartiles
Los cuartiles son los valores que dividen una lista de números en cuartos:
- Poner la lista de números en orden
- Luego corta la lista en cuatro partes iguales
- Los cuartiles están en los “cortes”
Así:
Ejemplo: 5, 7, 4, 4, 6, 2, 8
Ponlos en orden: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8
Cortar la lista en cuartos:
Y el resultado es:
- Cuartil 1 (Q1) = 4
- Cuartil 2 (Q2), que también es la Mediana , = 5
- Cuartil 3 (Q3) = 7
A veces un “corte” es entre dos números … el cuartil es el promedio de los dos números.
Ejemplo: 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8
Los números ya están en orden
Cortar la lista en cuartos:
En este caso, el cuartil 2 está a medio camino entre 5 y 6:
Q2 = (5 + 6) / 2 = 5.5
Y el resultado es:
- Cuartil 1 (Q1) = 3
- Cuartil 2 (Q2) = 5.5
- Cuartil 3 (Q3) = 7
Rango intercuartil
El “rango intercuartil” es de Q1 a Q3:
Para calcularlo solo reste el Cuartil 1 del Cuartil 3 , así:
Ejemplo:
El Rango intercuartil es:
Q3 – Q1 = 7 – 4 = 3
Diagrama de caja y bigotes
Podemos mostrar todos los valores importantes en un “Gráfico de caja y bigotes”, como este:
Un ejemplo final que cubre todo:
Ejemplo: Diagrama de caja y bigotes y rango intercuartil para
4, 17, 7, 14, 18, 12, 3, 16, 10, 4, 4, 11
Ponlos en orden:
3, 4, 4, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18
Córtalo en cuartos:
3, 4, 4 | 4, 7, 10 | 11, 12, 14 | 16, 17, 18
En este caso, todos los cuartiles están entre números:
- Cuartil 1 (Q1) = (4 + 4) / 2 = 4
- Cuartil 2 (Q2) = (10 + 11) / 2 = 10.5
- Cuartil 3 (Q3) = (14 + 16) / 2 = 15
También:
- El valor más bajo es 3 ,
- El valor más alto es 18
Entonces ahora tenemos suficientes datos para la Gráfico de caja y bigotes :
Y el Rango intercuartil es:
Q3 – Q1 = 15 – 4 = 11